이산화 된 수치 솔루션을 기반으로하지 않는 바카라 하는 법 처리를위한 공통 소프트웨어 플랫폼의 무료 제공

컴퓨터 과학 연구 부서 [Yoshikawa Hiroyuki 회장] (이하 AIST "), Continuum Modeling Research Group [Tezuka Akira], 연속체 모델링 연구 그룹 [Group Director Tezuka Akira] 및 Computational Science Center [Matsubara SEI], CENTERECITATIONS CENTERCONTER CENTER, CENTER, FUJITIONCENC (CENTER INTIC) Co, Ltd] (이하 "Fuji Research Institute")유한 요소 방법, 차이 방법, 유한 볼륨 메소드 등과 같은 기존 비 평행 이산화 된 수치 분석 프로그램바카라 하는 법 분석을 전문으로하지 않는 일반 연구원/실무자 (이하 "사용자"라고 함) 자체는 쉽게 바카라 하는 법화 될 수있는 바카라 하는 법 처리를위한 일반적인 소프트웨어 플랫폼을 개발했으며 무료로 소스 코드 및 매뉴얼을 제공하기 시작했습니다^*

이 소프트웨어 플랫폼은입니다이산화 수치 분석 방법의 유형에 의존하지 않고, 바카라 하는 법 계산에 대한 고급 지식이나 경험없이 높은 평행 화 효율과 바카라 하는 법화하는 능력이 특징입니다

우리는 향후 사용자의 협력으로 더 많은 데모 프로그램을 제공하고 더 많은 사용자 가이 플랫폼에서 혜택을받을 수 있도록 계획합니다고유 값 분석로 확장하여 방어 범위를 확장 할 계획입니다

이 소프트웨어는 AIST 및 Fuji Research Institute에서 새로운 에너지 및 산업 기술 개발 조직 (NEDO)의 연구 개발 프로젝트에서 공동으로 개발되었습니다 "연구 정보 인프라 연구 및 개발 : 이산 수치 솔루션을위한 바카라 하는 법 처리 소프트웨어 기술 개발 [FY 1999-] 및 AIST의 Advanced Information Center (TACC)의 연구 주제"이익의 수치 솔루션 개발 "

*"연구 정보 인프라 연구 및 개발 문제 및 고성능 컴퓨터의 사용 촉진"
날짜 및 시간 : 2002 년 3 월 4 일 월요일 ~ 9:30 am 위치 : AIST Tsukuba Chuo 2nd OSL Conference Room 6 (2 층) 및 1 층 로비

제조 산업을 활성화하기 위해 시장의 요구를 반영하는 고 부가가치 제품의 소규모 생산을 수용하기 위해 설계 프로세스를 단축하는 것이 시급합니다 전자 컴퓨터의 성능 증가와 더 낮은 가격을 배경으로, 기존의 프로토 타입 생산 및 시행 착오 및 실험을 사용한 실험적 검증은 수치 시뮬레이션으로 대체되어 개발 비용을 줄이고 개발 시간을 단축 시켰지만 수치 분석의 정확성과 속도는 여전히 충분하지 않습니다

계산 역학 연구원과 실무자들은 이러한 요구를 충족시키기 위해 수치 시뮬레이션 소프트웨어를 개발하지만 이러한 소프트웨어를 사용하면 숫자 솔루션과 고유 한 계산 방법이 종종 각 연구원과 실무자마다 다릅니다 (알고리즘)가 사용됩니다 이 소프트웨어를 실행하려면1CPU구성이있는 컴퓨터는 불충분 할 수 있으며, 여러 CPU에 대한 바카라 하는 법 고속 대규모 분석이 필요하지만 많은 소프트웨어가 비 평행 계산을 위해 작성되기 때문에 바카라 하는 법화를 위해서는 프로그램 재 작성이 필요합니다 바카라 하는 법 컴퓨팅에 대한 경험이없는 연구원들에게는 바카라 하는 법화 작업을 다시 작성하는 것이 어렵고, 바카라 하는 법화 작업을 전문으로하는 소프트웨어 엔지니어에게 물어 보더라도 개별 분석 알고리즘을 이해할 수 없기 때문에 바카라 하는 법화 작업이 지연됩니다 결과적으로, 현재 상황은 바카라 하는 법 계산 역학 연구원과 실무자가 바카라 하는 법 계산에 대해 매우 높은 임계 값을 가지고 있다는 것입니다

수치 시뮬레이션에 사용되는 많은 수치 솔루션은 유한 요소 방법, 차이 방법, 유한 볼륨 방법 등과 같은 분석이 적용됩니다그리드 및 요소와 같은 작은 영역으로 나누고 각 영역에서 힘과 열을 사용하십시오균형 평형 방정식모든 지역에서 동시에 이산화 된 수치 솔루션에서는 격자 및 요소의 수를 늘려서 분석 정확도를 향상시킬 수 있지만, 결과적으로 해결할 방정식의 수는 증가하고, 하나의 CPU의 컴퓨터의 스토리지 용량 및 컴퓨팅 전력의 한계는 위에서 언급 한 바와 같이, 더 큰 저장 용량을 갖고 계산 된 시뮬레이션을 수행 할 수 있습니다바카라 하는 법 컴퓨터에서 실행해야합니다 이러한 소프트웨어의 대부분의 계산 시간은 동시 방정식 생성 및 해결과 같은 작업에 사용 되므로이 부분을 바카라 하는 법화하면 성능을 크게 향상시킬 수 있습니다동시 방정식 행렬를 구성하는 알고리즘 개별 분석 방법에 따라 다르지만 동시 방정식 행렬을 생성하는 프로세스와 행렬을 해결하기위한 알고리즘은 모든 이산화 된 솔루션에 공통적 이므로이 부분의 바카라 하는 법화는소프트웨어 템플릿현재, 연구원과 실무자가 개발 한 소프트웨어는 구조적 또는 유체 분석에 관계없이 일반적으로 바카라 하는 법화 될 수 있습니다

이런 식으로, 계산 역학 연구원과 실무자들에 의한 쉽게 바카라 하는 법화 할 수있는 바카라 하는 법 처리 소프트웨어 플랫폼의 필요성은 매우 큽니다

그림 1 : 비 평행 계산을위한 이산화 된 수치 분석을위한 데이터 및 계산 흐름

이 플랫폼을 사용하면 수치 시뮬레이션 연구원과 실무자가 며칠 내에 대규모 고속 바카라 하는 법 수치 계산을 수행 할 수있어 산업에보다 현실적이고 효과적인 대규모 실용 분석에 대한 연구를 촉진합니다 요즘에는 단기 이익이 강조되고 있으며, 많은 회사들이 종종 유럽과 미국에서 개발 된 상업용 소프트웨어의 사용을 보았습니다Blackbox-Like use회사 내 분석 기술의 저하로 이어지고 외국의 소프트웨어에 대한 과도한 의존은 일본의 산업 기술 능력의 상실을 의미합니다 이 플랫폼은 회사 내에서 회사 내에서 독립적으로 개발되었습니다사내의 소프트웨어의 속도와 규모를 늘려서 같은 날에 성능 업그레이드를 수행 할 수 있습니다

최근 PC 가격이 감소함에 따라 슈퍼 컴퓨터와 동등한 성능을 가진 PC 클러스터는 수백만 엔으로 구입할 수 있습니다 이 플랫폼이 도입되면서 중소 기업은 대기업과 동등한 분석 기술을 획득 할 수 있으며 일본의 제조 산업의 경쟁력을 강화할 수있을 것입니다

기능 1 : 방법에 맞지 않는 바카라 하는 법화 소프트웨어
계수 행렬 생성 및 매트릭스 솔루션 방법에 중점을 둔 바카라 하는 법화 소프트웨어 플랫폼으로서 방법의 차이에 관계없이 바카라 하는 법화가 가능합니다

기능 2 : 자유 레벨 바카라 하는 법화 가능
　매트릭스 솔버에 대한 바카라 하는 법화 레벨 1 더 큰 규모의 빠른 분석을 허용하는 전체 수치 분석을위한 준비 및 바카라 하는 법화 레벨 2 [그림 3]

기능 3 : 요소를 기반으로 이해하기 쉬운 바카라 하는 법 데이터 구조
전체 수치 분석의 바카라 하는 법화의 경우, 이것은 요소에 대한 영역 분할 방법 (계산 셀)의 개념을 사용하여 바카라 하는 법화 될 수 있고 유한 요소 방법, 유한 부피 방법 또는 유한 차이 방법과 같은 모든 수치 솔루션 방법에 적용될 수있는 바카라 하는 법화 소프트웨어 플랫폼입니다

기능 4 : 쉬운 재 작성 방법
포함 된 데모 프로그램 매뉴얼을 참조하고 여러 줄을 자신의 프로그램에 복사하여 붙여 넣습니다서브 루틴 프로그램 (서브 루틴 호출문장)

기능 5 : 매트릭스 솔버 선택 가능
매트릭스 솔버는비대칭 매트릭스에 해당합니다 유체 분석 문제에 대한 반복적 인 방법으로 효과적입니다GMRES 메소드, 구조 분석 문제에 효과적Bi-CGSTAB 메소드, 극도의 비선형 문제에 대한 직접적인 방법으로 효과적밴드 매트릭스 메소드| 선택할 수 있습니다

기능 6 : 표준 도구 사용
바카라 하는 법 계산 라이브러리는 표준 라이브러리입니다MPI사용되었습니다 또한, 전체 수치 분석의 바카라 하는 법화에 사용되는 지역 분할의 경우, 자유 지역 분할 도구가 사용됩니다metis와 호환됩니다

그림 2 바카라 하는 법 플랫폼 : 매트릭스 솔버 전용 바카라 하는 법화 레벨 1에서의 데이터 및 계산 흐름 (4 CPU의 경우)

그림 3 바카라 하는 법 플랫폼 : 전체 수치 분석 (4 CPU의 경우)의 레벨 2에서의 데이터 및 계산 흐름

사용자가 준비 해야하는 데이터 및 서브 루틴 프로그램은 유한 요소 분석을위한 다음과 같습니다

[1]이산화 모델
노드 정보 (노드 수, 자유도, 노드 좌표)
요소 정보 (요소 수, 요소 노드)
경계 조건 (고정, 슬라이드, 노드 제약 조건)
로드 조건
하위 지역 색인 (Metis에 의해 생성 될 수 있음)
[2] 요소 계수 행렬 매트릭스 생성 루틴

이 플랫폼에는 레벨 1과 2의 데모 프로그램이 제공되며 매뉴얼에는 자세한 설명이 제공됩니다 사용자는 데모 프로그램의 일부를 바카라 하는 법화하려는 분석 프로그램의 서브 루틴으로 교체하여 프로그램을 바카라 하는 법화 할 수 있습니다 (사용 1) 플랫폼을 사용하는보다 정교한 방법은 플랫폼 서브 루틴을 사용자 프로그램에 통합하여보다 유연한 바카라 하는 법화를 허용하는 것입니다 (사용 2) 그림 4

그림 4 플랫폼 사용

사용 1에서 레벨 2의 경우 다음 절차를 사용하여 바카라 하는 법화가 수행됩니다 밑줄이 그어진 부분은이 플랫폼에서 제공된 부분입니다 무화과 5

(1) 색인 생성 메시 데이터의 정보에서 매트릭스의 0이 아닌 구성 요소에 대한 인덱스 정보를 자동으로 생성합니다 (2) 요소 당 행렬 계수 생성 사용자가 만든 서브 루틴을 사용하여 각 요소의 계수 매트릭스를 계산하십시오 (3) 전체 행렬 생성 (2)에서 계산 된 요소 매트릭스로부터, 바카라 하는 법 계산에 대한 전체 행렬은 (1)에서 생성 된 인덱스에 따라 자동으로 생성됩니다 경계 조건 및 제약 조건은 전체 행렬에 자동으로 추가됩니다 (4) 매트릭스 솔버 각 부분 영역에 대해 (3)에 생성 된 매트릭스를 해결하십시오

그림 5 바카라 하는 법화 절차

기존의3 차원 탄성 유한 요소 분석 프로그램17169_17439변형 및 동등한 응력 다이어그램그리고 bi-cgstab 사용수렴 결정은 10^-15| 분석에 필요CPU 시간은 1550 초입니다별도로 SR8000은 32 CPU를 사용하여 SR8000을 확인합니다70% 이상의 바카라 하는 법화 효율

그림 6 엔진 블록의 바카라 하는 법 분석을위한 모델

그림 7 변형 및 동등한 응력 다이어그램

몇몇 이산화 된 바카라 하는 법 수치 분석 프로젝트는 국내 및 국제적으로 존재하며, 바카라 하는 법 소프트웨어 소스 코드도 일부에 대해 게시되었습니다 그러나 이들은 주로 자체 포함 시스템을 구축하기위한 것이며, 소스는 공개적이지만 프로그램 구조는 매우 복잡하여 내부 알고리즘을 이해하고 자신의 프로그램에 연결하기가 어렵고 사용자가 개발 한 이산화 된 수치 프로그램의 바카라 하는 법화를 지원하기 위해이 플랫폼과 같은 응용 프로그램에 적합하지 않다고 말할 수 있습니다

위에서 언급 한 바와 같이,이 플랫폼은 두 가지 유형을 제공합니다 매트릭스 솔버에 대한 바카라 하는 법화 레벨 1과 전체 수치 분석을위한 바카라 하는 법화 레벨 2는 더 큰 규모의 빠른 분석을 가능하게합니다 바카라 하는 법화 레벨 1은 바카라 하는 법 컴퓨터의 바카라 하는 법 숫자 라이브러리의 매트릭스 작동 루틴에 해당하지만, 바카라 하는 법 숫자 라이브러리는 이진에 공급되고 하드웨어 의존적이지만이 플랫폼은 소스 코드를 제공하며 유효 하드웨어는 단일 CPU를 갖는 비평면에서 분산 메모리의 평행 CLUSTER로 광범위하게 사용됩니다 또한이 방법은 하위 영역 간 물리적 수량의 균형을 기반으로합니다도메인 분해 방법또한 바카라 하는 법 매트릭스 솔버에 비해 처리 성능이 높은 계수 매트릭스를 생성하기 위해 바카라 하는 법화 될 수 있습니다

사용자 자체는 며칠의 순서대로 계산 역학 소프트웨어를 바카라 하는 법화 할 수 있으며 시뮬레이션이 사용됩니다처리 속도는 20 배 이상입니다 (32 개 노드의 경우 70% 이상의 바카라 하는 법화 효율)

◆ 유한 요소 방법, 차이 방법, 유한 볼륨 방법 등과 같은 기존 비 평행 이산화 수치 분석 프로그램

이산화 된 수치 분석 방법의 유형 이 방법은 원래 소규모 영역의 그룹으로 원래 연속체 인 물체를 개별하고 각 작은 영역에 대한 방정식을 동시 방식으로 해결함으로써 수치 솔루션을 얻는 대략적인 방법입니다 각 특성은 다음과 같습니다
　　유한 요소 방법 : 요소 내에서 물리적 수량의 분포를 근사화합니다
　　미분 방법 : 미분 방정식을 사용하여 물리량의 미분을 근사화합니다
　　유한 볼륨 방법 : 소규모 영역 (세포)의 경계에서 들어가는 물리적 수량 사이의 균형
해결해야 할 궁극적 인 객체는 노드 (요소를 구성하는 지점) 및 그리드 포인트 (그리드를 구성하는 점)와 동일한 숫자의 동시 방정식 (계수 행렬)입니다 두 가지 방법 모두에서, 노드 및 격자 점은 인접한 점과 밀접한 관련이 있으므로 계수 행렬은 거의 스파스 매트릭스가 거의 없습니다 근사치에 사용되는 셀의 크기가 작을수록 근사치의 정확도가 높아 지므로 고정밀 분석을 수행하려면 점수가 증가해야하며 동시에 해결해야 할 방정식도 규모가 높아집니다
바카라 하는 법 플랫폼은 희소 행렬의 0이 아닌 구성 요소 만 처리 할 수 ​​있습니다 계수 행렬이 조밀 한 경계 요소 방법과 같은 솔루션은이 플랫폼에 적용 할 수 있지만 직접 타겟팅되지는 않습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 이산화 된 수치 분석 방법 (이산화 된 수치 솔루션)

구조의 응력-변형 관계, 컴퓨터를 사용한 유동장의 속도, 압력 및 온도 필드와 같은 공간적으로 확대되는 양을 수치 적으로 계산하는 방법 위에서 언급 한 값은 구성 방정식이라는 부분 미분 방정식에 따라 분포되어 있지만, 분석 할 복잡한 형태의 실제 문제에서는 부분적 미분 방정식에서 분석적으로 해결할 수 없으므로 관심의 공간은 원소 또는 선광이라고 불리는 작은 영역으로 나뉘어져 있으며, 작은 영역에서의 분포와 같은 근사치와 같은 근사치를 사용하여 근사치를 사용하여 해결된다 그리고 전체 분석 영역의 값을 찾기 위해 공간에 분포 된 격자 지점 이산화 된 수치 솔루션에는 유한 요소 방법, 차동 방법 및 유한 볼륨 방법이 포함됩니다 유한 요소 방법은 구조적 분석이며, 차이 방법과 유한 부피 방법은 종종 열 및 유체 분석에 사용됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 고유 값 분석

각 행렬에는 고유 값이라는 값이 있습니다 진동 분석에서,이 고유 값은 구조의 진동 모드와 밀접한 관계가 있으므로 대규모 시스템의 고유 값 분석을 수행하는 것이 중요합니다[참조로 돌아 가기]

◆ 알고리즘

산술 문제 해결을위한 논리 또는 절차 프로그램의 기본 계산 방법 이 프로그램은이 알고리즘에 따라 만들어지고 문제를 해결하기 위해 컴퓨터에 의해 실행됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 1 CPU

계산 단위는 하나뿐입니다 단일 CPU 컴퓨터에서, 처리 할 수있는 수치 분석 규모는 계산 속도 및 메모리 관리 기능의 한계로 인해 제한됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 그리드 및 요소

이산화 솔루션에서, 연속체 인 분석의 객체는 소규모 영역으로 구성된 이산화 모델로 대체되며 근사치가 있지만 작은 지역의 이름입니다 유한 요소 방법에서는 차이 방법에서 "요소"라고 불립니다이를 "격자"라고하며 유한 부피 방법에서는 "셀"이라고합니다[참조로 돌아 가기]

◆ 균형 평형 방정식

이산화 된 숫자 솔루션에서 분석 할 문제는 왼쪽 = 오른쪽을 가진 모양의 방정식으로 설명 되며이 모양의 방정식을 균형 평형 방정식이라고합니다 왼쪽과 오른쪽의 값은 항상 동일하며 작은 영역에서는이 관계가 분석 목표의 어느 위치에서나 만족됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 바카라 하는 법 컴퓨터

단일 CPU의 컴퓨팅 전력을 초과하도록 여러 CPU를 사용하여 구성된 컴퓨터 이것은 현재 유형의 슈퍼 컴퓨터입니다 바카라 하는 법 컴퓨터는 PC 클러스터와 같은 대형 컴퓨터 및 분산 메모리 바카라 하는 법 컴퓨터에 사용되는 공유 메모리 바카라 하는 법 컴퓨터로 분류 할 수 있습니다 후자는이 소프트웨어 플랫폼의 대상이지만 대형 컴퓨터의 경우에도 분산 메모리 사용을 지원 하며이 경우 대형 컴퓨터와 함께 사용할 수도 있습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 동시 방정식 행렬, 매트릭스 솔버

이산화 된 동시 선형 방정식은 일반적으로 AX = B 형태로 표현되며, 여기서 A는 행렬이고 X, B는 벡터입니다) A는 동시 방정식 행렬 (계수 행렬)이고 X는 알려지지 않은 용액 벡터이며 B는 알려진 숫자입니다 "동시 선형 방정식 해결"은 A와 B가 주어질 때 X를 찾는 것을 의미하며,이를 수행하는 프로그램은 매트릭스 솔버입니다 이것은 수치 분석 소프트웨어의 계산 성능의 상당 부분을 차지하는 부분이며 다양한 방법이 제안되었습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 소프트웨어 템플릿

프로그램의 지정된 위치에서 지정된 형식으로 서브 루틴 (서브 프로그램)을 호출하여 문제를 해결하거나 사용자가 개발 한 서브 루틴을 장착하여 문제를 해결할 수있는 구조의 템플릿[참조로 돌아 가기]

◆ Blackbox와 같은 사용

프로그램에 사용 된 분석 방법 및 알고리즘의 세부 사항없이 프로그램을 사용하십시오 대부분의 상용 소프트웨어는 소스 코드에 게시되지 않으므로 블랙 박스 방식으로 사용됩니다 예를 들어, "프로그램이 분할으로 인한 문제를 제로로 피하기 위해 측정 값을 사용하여 0을 0으로 적게 대체하면 적절한 수치 솔루션이 출력되며 입력 데이터와 같은 중요한 실수가 누락 될 수 있습니다" 또한 "프로그램에 스무딩과 같은 적절한 사후 처리가 적용되는 경우 블랙 박스를 사용할 때 분석 결과를 놓칠 위험이 있습니다" 일반적으로 소프트웨어 내의 자세한 알고리즘이 알려지지 않은 경우 분석 문제의 원인을 결정하기가 매우 어렵습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 사내

상용 소프트웨어를 구매하고 사용하는 대신 자신의 요구에 맞는 프로그램을 개발하십시오[참조로 돌아 가기]

◆ 서브 루틴 프로그램 (서브 루틴 호출문장)

프로그램에 따라 프로세스에서 동일한 프로세스가 여러 번 반복되면 프로세스는 다른 형식의 하위 프로그램으로 작성되며 사용하기 위해이 프로그램에서 호출되지만 호출 절차는 수행됩니다 서브 프로그램을 서브 루틴 프로그램이라고하며,이 프로그램의 절차를 호출하는 데 지침 호출이 사용 되므로이 절차는 "서브 루틴 호출"이 프로그램의 해당 부분을 지정하려면서브 루틴 호출문장 "이 프로그램의 반복 처리 섹션 외에도 서브 루틴은 동시 선형 방정식에 대한 솔루션, 무작위 숫자 생성, 보완/스무딩, 푸리에 분석 및 숫자 미적분학에 대한 솔루션과 같은 일반 목적 처리 섹션을 포함합니다[참조로 돌아 가기]

◆ 비대칭 행렬

행렬 A의 각 요소_ij대칭 축과 대각선과 동일한 값을 취합니다 (A_ij= a_ji)이 행렬을 대칭 행렬이라고합니다 다른 행렬은 비대칭 행렬입니다 수치 분석에서, 정상 상태 탄성 문제 및 정상 상태 열 전도 문제와 같은 선형 문제의 경우, 동시 선형 방정식의 계수 행렬은 대칭 행렬이지만 다양한 비선형 문제의 경우 비대칭 매트릭스는 일반적으로 비대칭 매트릭스입니다[참조로 돌아 가기]

◆ GMRES 방법, BI-CGSTAB 방법, 밴드 매트릭스 방법

GMRES 방법, BI-CGSTAB 방법 및 대역 매트릭스 방법은 매트릭스 솔버의 일반적인 방법입니다 GMRES 방법 및 BI-CGSTAB 방법은 반복적 인 방법이라고 불리는 방법이며, 대략적인 값 XK를 방정식에 입력하고 전체 방정식의 잔차 (b- 축)가 충분히 작을 때까지 새로운 대략적인 값 XK+1을 얻음으로써 솔루션을 얻는 방법입니다 대략적인 값 XK로부터 새로운 대략적인 값 XK+1을 얻기위한 다양한 알고리즘이 있으며, 각각의 특성을 갖는 GMRES 방법은 유체 계산에 적합한 방법이며 BI-CGSTAB 방법은 구조 계산에 적합한 방법이다
반면에, 대역 매트릭스 방법은 직접 방법이라고 불리는 솔루션 중 하나이며 기본적으로 가우스 제거 (스윕 방법)를 기반으로하는 방법이며, 비선형 성이 강한 문제에 사용되며, 이는 반복적 인 방법에 적합하지 않습니다[참조로 돌아 가기]

◆ MPI

MPI (메시지 전달 인터페이스)는 바카라 하는 법 처리를위한 메시지 전달의 표준입니다 메시지 전달은 메시지라는 특정 데이터 형식의 전송 및 이들의 중앙 관리 관리에 기초한 통신 수단 중 하나입니다 수치 계산 프로세스 동안 바카라 하는 법 컴퓨터의 각 CPU간에 많은 데이터가 교환되며 MPI는 교환 절차를 정의하는 방법입니다 많은 바카라 하는 법 컴퓨터에 대한 표준 구현 및 프리웨어mpich, lam 등과 같은 패키지를 사용할 수 있습니다 이 소프트웨어 플랫폼은 MPI 메시지 교환 절차에 따라 바카라 하는 법 계산과 함께 진행됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ metis

미네소타 대학교에서 개발 한 그래프 부서를위한 도서관 프리웨어로 제공됩니다 요소-노드 커플 링 정보는 그래프로 인식되며 해당 정보에 따라 영역이 나뉩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 이산화 모델

연속체 인 물체가 소규모 영역 모음으로 분리되는 물리적 모델 이산화 영역 데이터 (요소, 격자, 셀 등), 물리적 특성 값, 다양한 경계 및 하중 조건으로 구성됩니다[참조로 돌아 가기]

◆ 3 차원 탄성 유한 요소 분석 프로그램

3 차원 탄성 문제 분석을위한 정상 상태 선형 유한 요소 분석 프로그램[참조로 돌아 가기]

◆ 변형 및 동등한 응력 다이어그램

분석 목표에 부하를 적용하여 발생하는 변형 및 응력 분포를 보여줍니다 그림에서, 붉은 색 부분의 응력은 높고 파란색 부분의 응력은 낮은 것으로 표현된다[참조로 돌아 가기]

◆ 수렴 결정은 10^-15

반복 메소드의 잔차는 10^-15반복 계산이 수렴 된 것으로 결정되고 솔루션이 출력되는 것을 의미합니다
10^-15대규모 분석에서 수렴을 결정하기위한 조건으로 매우 엄격합니다[참조로 돌아 가기]

◆ CPUTime1550 초입니다

계산에 컴퓨터가 요구하는 실제 계산 시간은 1550 초입니다[참조로 돌아 가기]

◆ 70% 이상의 바카라 하는 법화 효율

하나의 컴퓨터에서 실행될 때 필요한 시간을 T1로하고, 바카라 하는 법 컴퓨터에서 실행될 때 필요한 시간을 tn으로 표시하십시오 바카라 하는 법화 효율은 (t1/tn)/n으로 정의됩니다 바카라 하는 법화 효율은 바카라 하는 법화 된 프로그램의 성능을 나타냅니다 이 성능이 없으면 프로세서 수가 오해의 소지가 있더라도 해당 시간 절약 효과를 달성 할 수 없습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 도메인 분해 방법

바카라 하는 법 계산에서, 분할 된 영역이 각 CPU에 할당되는 바카라 하는 법 분석 방법은 먼저 각 분할 영역의 경계 조건을 가정하고, 각 CPU는 평행하게 독립적으로 계산되며, 경계 표면의 경계 조건을 변화시켜 분할 된 영역의 경계 조건을 교환하고 계산을 반복합니다 대규모 분석으로 인해 영역의 수가 증가하더라도 데이터를 쉽게 수용 할 수 있으며 데이터는 다른 영역에 의존하지 않으므로 계산 중 통신 비용을 줄일 수 있습니다[참조로 돌아 가기]

◆ 처리 속도는 20 배 이상입니다 (32 개 노드의 경우 70% 이상의 바카라 하는 법화 효율)

바카라 하는 법화 효율 정의 방정식 (T1/TN)/N, T1 = 1 N = 32 인 경우 TN = 1/224 따라서 처리 속도는 20 배 이상입니다[참조로 돌아 가기]